课程简介
《零基础高等数学入门课程》是为数学初学者精心设计的系统化学习方案，涵盖微积分核心内容及多元函数基础。课程从零起点出发，第一章通过函数、极限与连续构建数学分析基础框架，重点解析无穷小、极限存在准则等核心概念。
第二至五章深入单变量微积分体系，系统讲解导数、微分、中值定理及其在极值、曲率等场景的应用，并完整覆盖不定积分、定积分的计算技巧与几何应用。第六章聚焦微分方程解法，从一阶方程拓展到高阶方程求解。最后两章开启多元函数微分学与二重积分，搭建通向高等数学进阶的桥梁。
课程采用”概念推演+方法精讲+应用示范”三维教学模式，通过32讲视频循序渐进拆解难点，特别适合理工科新生、跨专业考研学子及数学爱好者夯实基础，培养严密的数学思维与问题解决能力。
汤家风2026考研数学《高等数学辅导讲义·零基础篇》目录截图
课程目录
[1]–01 零基础课程导论及预备章节零基础高等数学入门知识.mp4
[2]–02 第一章 函数、极限与连续 1.1函数及函数的初等特性.mp4
[3]–03 第一章 函数、极限与连续 1.2 极限.mp4
[4]–04 第一章 函数、极限与连续 1.3 无穷小与无穷大.mp4
[5]–05 第一章 函数、极限与连续 1.4 极限存在准则与重要极限.mp4
[6]–06 第一章 函数、极限与连续 1.5连续与间断.mp4
[7]–07 第二章 导数与微分 2.1导数与微分的基本概念与性质.mp4
[8]–08 第二章 导数与微分 2.2 隐函数及参数方程确定的函数的导.mp4
[9]–09 第三章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理与洛必达法则.mp4
[10]–10 第三章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理与洛必达法则.mp4
[11]–11 第三章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理与洛必达法则.mp4
[12]–12 第三章 中值定理与导数的应用 3.2 一元微分学应用.mp4
[13]–13 第四章 不定积分 4.1 不定积分的基本概念与性质.mp4
[14]–14 第四章 不定积分 4.2 积分法.mp4
[15]–15 第四章 不定积分 4.3 两类特殊函数的不定积分.mp4
[16]–16 第五章 定积分及应用 5.1 定积分基本概念与性质.mp4
[17]–17 第五章 定积分及应用 5.2 定积分基本定理与定积分的特殊.mp4
[18]–18 第五章 定积分及应用 5.2 定积分基本定理与定积分的特殊.mp4
[19]–19 第五章 定积分及应用 5.3 反常积分.mp4
[20]–20 第五章 定积分及应用 5.4 定积分的几何应用.mp4
[21]–21 第六章 微分方程 6.1 微分方程基本概念与一阶微分方程.mp4
[22]–22 第六章 微分方程 6.2 可降阶的高阶微分方程.mp4
[23]–23 第六章 微分方程 6.3 高阶性微分方程.mp4
[24]–24 第七章 7.1 多元函数微分学的基本概念.mp4
[25]–25 第七章 7.2 全微分.mp4
[26]–26 第七章 7.3 多元函数求导法则.mp4
[27]–27 第七章 7.4 多元函数的极值.mp4
[28]–28 第八章 二重积分 8.1 二重积分的概念与性质.mp4
[29]–29 第八章 二重积分 8.2 二重积分的计算方法.mp4
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